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傳感器技術(shù)：如何消除實(shí)驗(yàn)或測(cè)置中的系統(tǒng)誤差

2019-07-12

　　在實(shí)驗(yàn)和測(cè)量工作中，系統(tǒng)誤差的存在是不可避免的，若不能有效地加以消除，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果受到歪曲，從而不能保證測(cè)量結(jié)果的正確性，按照偶然誤差理論評(píng)定測(cè)量結(jié)果的精度大小也就失去了意義。因此，傳感器技術(shù)：如何消除實(shí)驗(yàn)或測(cè)置中的系統(tǒng)誤差？
　　1.從誤差來源上消除系統(tǒng)誤差
　　這是解決系統(tǒng)誤差問題的根本方法，它要求實(shí)驗(yàn)人員對(duì)測(cè)量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各種原因進(jìn)行周密分析,并采取相應(yīng)措施在測(cè)量之前就予以消除。如果測(cè)量?jī)x器要求鉛直或水平放置才能正常工作，則應(yīng)事先按要求把它調(diào)整好。如果為了防止零位變動(dòng)造成誤差，則應(yīng)在測(cè)量開始和終了時(shí)都應(yīng)檢査零位。此外，為了保證儀表讀數(shù)的準(zhǔn)確，應(yīng)當(dāng)定期對(duì)其校檢。另外，為了消除儀表之間的相互干擾，則應(yīng)在測(cè)量?jī)x器布局上正確安排、合理布局，在磁測(cè)量中減少形成明顯的回路就是一例。如果誤差是由外界條件(溫度、壓力、磁場(chǎng)和振蕩等)變化所引起,就應(yīng)在外界條件較穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行測(cè)量。
　　2.用修正方法消除系統(tǒng)誤差
　　這包括對(duì)儀器儀表的示值進(jìn)行校準(zhǔn)，引人修正值或作出校準(zhǔn)曲線，但引人修正值時(shí)必須注意修正值本身的精度，如果修正值本身含有較大的誤差，就不能提髙測(cè)量結(jié)果的精度。因此，要求修正值本身的誤差不應(yīng)降低修正后的測(cè)量結(jié)果的精度。為此，對(duì)儀器儀表示值提供修正值的標(biāo)準(zhǔn)必須具有較高的準(zhǔn)確度，一般均應(yīng)高出兩個(gè)精度等級(jí)。另一則是根據(jù)理論分析導(dǎo)出修正公式，例如，單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中對(duì)擺幅的修正，精密稱衡的空氣浮力修正，量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中的熱損失修正等。
　　3.應(yīng)用測(cè)置技術(shù)消除系統(tǒng)誤差
　　對(duì)恒值系統(tǒng)誤差，在實(shí)驗(yàn)和測(cè)量中常采用以下幾種方法來消除。
　　1）對(duì)換測(cè)量法
　　將測(cè)量中的某些條件(例如，被測(cè)物的位置)相互交換，使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因?qū)y(cè)量結(jié)果起相反的作用，從而抵消系統(tǒng)誤差。例如，用滑線電橋測(cè)電阻時(shí)，把被測(cè)電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻交換位置作測(cè)量；用分析天平稱衡物體質(zhì)量時(shí)用復(fù)稱法;焦距測(cè)定實(shí)驗(yàn)中將屏與物的位置互換進(jìn)行測(cè)量。
　　2）替代法
　　在一定的條件下，用某一已知量替換被測(cè)量，以達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。例如，用天平稱衡物體質(zhì)量時(shí)，為消除天平兩臂不是準(zhǔn)確等長(zhǎng)給測(cè)量結(jié)果引入的系統(tǒng)誤差，除了采用交換測(cè)量法外，也可采用替代法。方法的要點(diǎn)是:首先將被測(cè)物與媒介物分別置于天平的砝碼盤與物盤，并增減媒介物的量，使之平衡。然后取下待測(cè)物，代之以砝碼，并調(diào)節(jié)所加砝碼量使天平指示平衡。這時(shí)可得出待測(cè)物質(zhì)量等于砝碼的量值。由于平衡是在同一砝碼盤上進(jìn)行，因而與天平的等臂與否無關(guān)。用交、直流電橋作精密測(cè)量時(shí)也常用此方法消除恒值系統(tǒng)誤差?？傊?，替代法是消除恒值系統(tǒng)誤差最有效和最均取的方法之一。
　　3）異號(hào)法
　　使系統(tǒng)誤差在測(cè)量中出現(xiàn)兩次，兩次的符號(hào)相反，取平均值作為測(cè)量結(jié)果。這樣可消除系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量值的影響。例如，用霍耳效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，由于霍耳片上兩電位探針不能準(zhǔn)確做到在同一等位線上，因而在未加磁場(chǎng)時(shí)，也有電位差出現(xiàn)，而電位差的符號(hào)取決于通過霍耳片的電流方向，為了消除這一不等電位差(系統(tǒng)誤差)對(duì)測(cè)量的影響，可改變通過霍耳片的電流方向測(cè)兩次霍耳電動(dòng)勢(shì)，取其平均值作為所測(cè)的霍爾電動(dòng)勢(shì)。又如，在使用精度等級(jí)較高的電位差計(jì)作測(cè)量時(shí)，為了消除可能存在的溫差電動(dòng)勢(shì)和接觸電勢(shì)對(duì)被測(cè)電勢(shì)差的影響，在安排測(cè)量條件時(shí)，也常采用異號(hào)法來消除這種系統(tǒng)誤差，即將電流換向、進(jìn)行兩次測(cè)量，并取平均值。再如，光學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常要用到含有螺旋測(cè)微裝置的測(cè)量?jī)x器，而螺旋測(cè)微儀常有空行程(螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)、量桿不移動(dòng))，這將在螺絲桿全長(zhǎng)的不同部位引起不同的系統(tǒng)誤差，而在給定的部位系統(tǒng)誤差是固定的。為了消除此誤差，可從兩個(gè)方向來對(duì)讀數(shù)標(biāo)線，取兩次讀數(shù)相加后求平均值，便得到消除了空行程引起的系統(tǒng)誤差的讀數(shù)。
　　對(duì)變值系統(tǒng)誤差，則可采用如下的測(cè)量方法予以消除。
　　4）對(duì)稱觀測(cè)法
　　這種測(cè)量方法，可以消除線性變化系統(tǒng)誤差。例如，用比較法測(cè)電阻的電路如圖4-15所示。設(shè)流經(jīng)Rx和R0的電流I保持恒定，則可由電位差計(jì)依次測(cè)出Rx和R0上的電差Ux和U0。

傳感器技術(shù)：如何消除實(shí)驗(yàn)或測(cè)置中的系統(tǒng)誤差

　　因此得

如何消除實(shí)驗(yàn)或測(cè)置中的系統(tǒng)誤差

　　考慮到工作電流I會(huì)由于電池電壓隨放電而降低，電流I也會(huì)隨時(shí)間變化，這時(shí)如仍按上式計(jì)算則將給測(cè)量結(jié)果引入線性系統(tǒng)誤差。具體分析如下：

　　在t1時(shí)刻測(cè)R0時(shí)，有

傳感器技術(shù)：如何消除實(shí)驗(yàn)或測(cè)置中的系統(tǒng)誤差

　　即由于工作電流變化而引起的相對(duì)系統(tǒng)誤差等于電流的相對(duì)變化量。

　　為了消除這一因素的影響，在安排測(cè)量方法時(shí)可采用等時(shí)距對(duì)稱觀測(cè)法，相應(yīng)此測(cè)量方法的步驟如下。
　?、賢1時(shí)測(cè)量R0

傳感器技術(shù)：如何消除實(shí)驗(yàn)或測(cè)置中的系統(tǒng)誤差

　　由此可以看出，采用這種測(cè)量方法后，Rx就不受電流隨時(shí)間呈線性減小的影響，從而消除了它引起的系統(tǒng)誤差。

　　5）半周期偶然數(shù)觀測(cè)法
　　按正弦曲線變化的周期性系統(tǒng)誤差(如光學(xué)測(cè)角儀器的偏心差)可用半周期偶然數(shù)測(cè)量法予以消除。這種誤差在0°、180°、360°處為零，而在其他任何差半個(gè)周期的兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)處誤差的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反。因此，若每次都在相差半個(gè)周期處測(cè)兩個(gè)值，并以平均值作為測(cè)量結(jié)果，可消除這種系統(tǒng)誤差。在測(cè)角儀器(如分光儀、糖量計(jì)等)上廣泛使用此種方法。
　　6）安排測(cè)量條件使系統(tǒng)誤差隨機(jī)化
　　對(duì)于變化規(guī)律復(fù)雜的系統(tǒng)誤差，如因査清其變化規(guī)律太繁，并需要花大量時(shí)間，則可在測(cè)量上做適當(dāng)安排，使該變化規(guī)律復(fù)雜的系統(tǒng)誤差數(shù)值，以盡可能多的組合形式在測(cè)量結(jié)果中岀現(xiàn)，這樣在一定程度上可消除其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。當(dāng)然，這樣做的效果不如通過査找該系統(tǒng)誤差的原因和規(guī)律，并采取措施消除和控制的辦法好。
　　事實(shí)上，任何一種誤差的消除都是有限度的，系統(tǒng)誤差也不例外。為此，下面再介紹幾種消除系統(tǒng)誤差常用的行之有效的方法。
　　7）引入更正值法
　　若通過對(duì)測(cè)量?jī)x表的校準(zhǔn)，知道了儀表的更正值，則將測(cè)量結(jié)果的指示值加上更正值，就可得到被測(cè)量的實(shí)際值。這時(shí)的系統(tǒng)誤差不是被完全消除了，而是大大被削弱了，因?yàn)楦旧硪彩怯姓`差的。
　　請(qǐng)注意更正本身的誤差小于所要求的測(cè)量誤差時(shí)，引人更正值法才有意義。
　　更正值法的概念還可以推廣應(yīng)用到環(huán)境誤差上。例如，在干擾很大而又無法消除的情況下，這時(shí)可以先使測(cè)量信號(hào)為零，測(cè)出干擾帶來的指示值，然后再送人測(cè)量信號(hào)，將得到的讀數(shù)減去干擾指示值即可。但是，使用這種方法時(shí)，應(yīng)保證在上述兩次測(cè)量中干擾影響相同，否則也無意義。
　　8)直接比較法(即零位式測(cè)量法)
　　直接比較法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量誤差主要取決于參加比較的標(biāo)準(zhǔn)量具誤差，而標(biāo)準(zhǔn)量具的誤差可以保證是很小的。直接比較法必須用指零儀表(例如，用電位差計(jì)測(cè)量電壓時(shí)，要使用檢流計(jì))指零，而且指零儀表的靈敏度要足夠高。
　　在對(duì)慢變信號(hào)的自動(dòng)檢測(cè)中，廣泛使用的自動(dòng)平衡顯示儀就屬于直接比較法。
　　9）替換法
　　替換法是用可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量具代替被測(cè)量接人測(cè)量?jī)x表，然后調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量具，使測(cè)量?jī)x表的指示與被測(cè)量接人時(shí)相同，則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)量具的數(shù)值即等于被測(cè)量。例如，測(cè)量電阻要求誤差小于0.01%，但只有一臺(tái)誤差為0.5的電橋。這時(shí)可先接人被測(cè)電阻調(diào)電橋到平衡，然后以標(biāo)準(zhǔn)電阻箱(0.01級(jí))代替Rx接人電橋，調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的電阻值Rn，直到電橋平衡。這時(shí)的的值則等于被測(cè)電阻值Rx，而原電橋各臂誤差均未進(jìn)人測(cè)量結(jié)果。

傳感器技術(shù)

　　注意，上例中電橋的靈敏度必須足夠高，即死區(qū)應(yīng)小于1/3(Rx×0.01%)否則得不到希望的結(jié)果。用替換法測(cè)量電阻的示意圖如圖4-16所示。

　　10）差值法（測(cè)差法、微差法）
　　差值法是將標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量相減，然后測(cè)量二者的差值。例如，在需要標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)電池時(shí)，一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)的，其電勢(shì)是UN=1.01865V；—個(gè)是被標(biāo)的，其電勢(shì)是U，如果用一臺(tái)0.01級(jí)電位差計(jì)標(biāo)定可將兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電池對(duì)接，然后用電位差計(jì)測(cè)量二者之差。如果實(shí)測(cè)得△U=UX-Un=0.00014V，則Ux=Un+△U=1.01879V。取電位差計(jì)測(cè)量△U的相對(duì)誤差為1%(實(shí)際上不可能這樣大)，可求得測(cè)量的絕對(duì)誤差是0.00014X1/100=0.0000014V，則對(duì)整個(gè)測(cè)量帶來的相對(duì)誤差是

傳感器

　　差值法優(yōu)點(diǎn)很多，但必須有靈敏度很高的儀表，因?yàn)椴钪狄话憧偸呛苄〉摹?

　　11）正負(fù)誤差相消法
　　這種方法是當(dāng)測(cè)量?jī)x表內(nèi)部存在著固定方向的誤差因素時(shí)，可以改變被測(cè)量的極性，作兩次測(cè)量，然后取二者的平均值，以消除固定方向的誤差因素。例如，在測(cè)量電壓的回路內(nèi)存在著熱電勢(shì)時(shí)，如果電位差計(jì)或數(shù)字電壓表作一次測(cè)量，其讀數(shù)是

計(jì)為

　　存在著系統(tǒng)誤差eT。

　　這時(shí)可將UX反向接入，同時(shí)也改變電位差計(jì)工作電流方向(對(duì)數(shù)字電壓表能自動(dòng)轉(zhuǎn)換極性)，則可得到

計(jì)為自動(dòng)化

　　將兩次測(cè)量結(jié)果取平均值，則可消除eT的影響。這種方法適用人工手動(dòng)測(cè)量及差動(dòng)式測(cè)量。

　　12)選擇最佳測(cè)量方案
　　所謂最佳測(cè)量方案，就是指總誤差為最小的測(cè)量方案，而多數(shù)情況下是指選擇合適的函數(shù)形式及在函數(shù)形式確定之后，選擇合適的測(cè)量點(diǎn)。例如，通過對(duì)電流、電壓和電阻的測(cè)量，間接測(cè)量功率。功率的表達(dá)式有P=IU、P=I2R、P=U2/R三種形式。在給定U、I、R的測(cè)量誤差后，可以確定出誤差最小的P的表達(dá)式。在測(cè)量一個(gè)直接測(cè)量參數(shù)時(shí)，例如測(cè)電阻，若采用歐姆表，根據(jù)求電阻測(cè)量誤差最小的極值條件，可以計(jì)算出指針在量程的1/2處測(cè)量誤差最小。因此可根據(jù)這一條件選擇測(cè)量?jī)x表量程。
　　在進(jìn)行測(cè)量之前，務(wù)必先對(duì)測(cè)量?jī)x表及測(cè)量方法作細(xì)致考察，使不應(yīng)有的或可避免的系統(tǒng)誤差盡量在進(jìn)行測(cè)量之前加以消除。然后在測(cè)量過程中，根據(jù)實(shí)際需要采用不同方法，以減小不可避免的系統(tǒng)誤差，這樣才能得到較好的測(cè)量結(jié)果。


（本文來源：傳感器專家網(wǎng)、儀表網(wǎng)）

 
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