在設(shè)計(jì)音叉液位開關(guān)的模擬采樣回路時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了電路振蕩Q點(diǎn)和音叉+壓電陶瓷組件的高階頻率階躍問題，此現(xiàn)象在音叉液位開關(guān)對高粘度介質(zhì)（如蓖麻油、洗潔精、蜂蜜等）檢測時(shí)特別容易重復(fù)出現(xiàn)。本文主要針對此問題進(jìn)行簡要分析，探討如何通過容性補(bǔ)償方法使得這一采樣鏈路Q值處于穩(wěn)定工作狀態(tài)。

　　音叉液位開關(guān)模擬采樣回路采用的運(yùn)放型號為AD8544，下圖顯示了AD8544放大器的開環(huán)增益和相位響應(yīng)與頻率的關(guān)系。這是一款10MHz放大器，支持軌到軌輸出，并且只有4fA的偏置電流。主補(bǔ)償電路的-90°相位延遲從大約1KHz達(dá)-90°開始，在約10KHZ時(shí)達(dá)到-135°，但在1MHz以上將越過-235°。在實(shí)際應(yīng)用中，由于額外的增益級和輸出級電路，所有放大器除了基本的主補(bǔ)償延遲外，都還有高頻相位延遲。典型的額外相位延遲從大約GBF/10開始。

　　AD8544的內(nèi)部是一個(gè)多級放大器。其對數(shù)幅頻特性如圖1所示中的曲線①（實(shí)線）。對數(shù)幅頻特性曲線在零分貝以上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為極點(diǎn)。圖中，稱P1 P2點(diǎn)為極點(diǎn)。極點(diǎn)對應(yīng)的頻率稱為轉(zhuǎn)折頻率，如fp1,fp2,第一個(gè)極點(diǎn)，即頻率最低的極點(diǎn)稱為主極點(diǎn)。 在極點(diǎn)處，輸出信號比輸入信號相位滯后45°，幅頻特性曲線按-20dB/10倍頻程斜率變化，每十倍頻程輸出信號比輸入信號相位滯后90。極點(diǎn)越多，越容易自激，即越不穩(wěn)定。為使集成運(yùn)放工作穩(wěn)定，需進(jìn)行相位（頻率）補(bǔ)償。

　　按補(bǔ)償原理分滯后補(bǔ)償、超前補(bǔ)償及滯后一超前補(bǔ)償（去掉極點(diǎn)作用的基本方法是引入零點(diǎn)）引入零點(diǎn)的最佳位置為Ro，Ro上并聯(lián)電容Cs可為MOS輸入端引入一個(gè)零點(diǎn)zo。

　　但Ro是運(yùn)放內(nèi)部電阻，無法操作，因此在Ro后輸出級添加一只電阻Rs和并一只CS。想當(dāng)于阻容低通負(fù)載環(huán)路。滯后補(bǔ)償使主極點(diǎn)頻率降低，即放大器頻帶變窄。如補(bǔ)償后只有一個(gè)極點(diǎn)，則被稱為單極點(diǎn)。凡是使相移減小的補(bǔ)償即被稱為超前補(bǔ)償，超前補(bǔ)償使幅頻特性曲線出現(xiàn)零點(diǎn)，即放大器頻帶變寬。在零點(diǎn)處輸出信號比輸入信號相位超前45°，幅頻特性曲線按+20dB/10倍頻程斜率變化。補(bǔ)償辦法是將零點(diǎn)與補(bǔ)償前的一個(gè)極點(diǎn)重合。削弱輸入分布電容影響的補(bǔ)償，將補(bǔ)償電容并在閉環(huán)放大器的外部反饋電阻上，使輸入信號在高頻時(shí)能直接耦合到輸出端，削弱輸入分布電容的影響，改善電路的高頻特性。

　　補(bǔ)償條件為： RF×CB = Rr×Cr

　　容性負(fù)載CL與運(yùn)放輸出電阻RD構(gòu)成滯后網(wǎng)絡(luò)。該滯后網(wǎng)絡(luò)與反饋網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)產(chǎn)生新的極點(diǎn)而引起電路過激勵(lì)。為此需要對容性負(fù)載進(jìn)行相位補(bǔ)償。補(bǔ)償電容CB與反饋電阻RF構(gòu)成超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，形成新的零點(diǎn)，新的零點(diǎn)抵消容性負(fù)載CL與集成運(yùn)放輸出電阻RD構(gòu)成新的極點(diǎn)，從而消除過激勵(lì)，計(jì)算公式：CB=CL(RD+RL)/RF

　　反饋網(wǎng)絡(luò)本身也可能引起振蕩。利用反饋網(wǎng)絡(luò)相位延遲為–atan(f/1MHz)這個(gè)事實(shí)，我們可以估計(jì)環(huán)路360°延遲將發(fā)生在約1MHz時(shí)，此時(shí)放大器的延遲為-235°，反饋網(wǎng)絡(luò)延遲為-55°。在這個(gè)相位和頻率點(diǎn)，放大器仍有20dB的增益，而分壓電阻增益是分壓電阻增益= 0.1114 or -17dB。放大器的20dB增益加上反饋網(wǎng)絡(luò)-17dB增益可以得出在0°相位處的環(huán)路增益為+3dB，電路會(huì)發(fā)生振蕩。因此必須減小與寄生電容一起發(fā)生作用的反饋電阻值（增加電位器阻值就是減小反饋網(wǎng)絡(luò)電阻值），使反饋極點(diǎn)遠(yuǎn)離環(huán)路的單位增益頻率。極點(diǎn)與GBF比值最好6倍以上。

　　運(yùn)放輸入本身可能呈很大的容性，模擬Cpar。特別是低噪聲和低Vos放大器具有大的輸入晶體管，其輸入電容比其它放大器都要大，會(huì)加載它們的反饋網(wǎng)絡(luò)。

　　電容負(fù)載將和開環(huán)輸出阻抗一起導(dǎo)致相位和幅度延遲。電容負(fù)載上受限的頻率響應(yīng)，以及如果負(fù)載電容隨電壓變化而變化時(shí)引起的信號失真。 由負(fù)載電容造成的振蕩一般可以通過提高放大器閉環(huán)增益進(jìn)行阻止。以更高的閉環(huán)增益運(yùn)行放大器意味著反饋衰減器也會(huì)衰減環(huán)路相位為±360°的頻率點(diǎn)的環(huán)路增益。帶反饋的穩(wěn)定性關(guān)鍵在于環(huán)路增益和相位；或Avol乘以反饋因子，或環(huán)路增益。如果我們在單位增益配置中連接AD8544，那么100%的輸出電壓將被反饋。在非常低頻率時(shí)，輸出是負(fù)輸入的反相，或-180°相位延遲。補(bǔ)償電路通過放大器再增加-90°延遲，使得負(fù)輸入到輸出具有-270°的延遲。當(dāng)環(huán)路相位延遲增加到±360°或它的倍數(shù)并且環(huán)路增益至少是1V/V或0dB時(shí)將產(chǎn)生振蕩。相位余量衡量的是當(dāng)增益為1V/V或0dB時(shí)相位延遲離360°有多遠(yuǎn)。通過計(jì)算，CB=3.3UF=135°，離180°還有55°余量，這個(gè)數(shù)字是非常健康的。相位余量低至35°可能都是可用的。

　　結(jié)論

　　經(jīng)過以上電路的容性補(bǔ)償設(shè)計(jì)，音叉液位開關(guān)在檢測高粘度介質(zhì)時(shí)，觸發(fā)音叉高階頻率的現(xiàn)象不再復(fù)現(xiàn)。目前，經(jīng)過現(xiàn)場批量音叉液位開關(guān)反饋回來的信息進(jìn)一步驗(yàn)證，此問題已經(jīng)被徹底解決。

（深圳計(jì)為自動(dòng)化技術(shù)有限公司研發(fā)中心2017年8月4日發(fā)布）